Quante volte abbiamo sentito delle persone affermare che di matematica non capiscono nulla, o addirittura sostenere, complice proprio questo fatto, che non serva assolutamente a niente? Dopotutto, per i calcoli esiste la calcolatrice e, grazie alle moderne e sofisticate tecnologie, basta un computer per effettuare moltissime operazioni. Eppure la matematica è intorno a noi, e quotidianamente vi abbiamo a che fare. Non si tratta solo di eseguire delle addizioni o di pesare gli ingredienti per preparare una torta, ma anche di probabilità e statistica, due rami della matematica che forse rientrano tra i più sottovalutati in assoluto, dal momento che non si occupano di numeri concreti, ma di qualcosa di astratto e non perfettamente determinato.
Eppure, anche di queste discipline ci serviamo moltissimo tutti i giorni, anche se non ce ne accorgiamo. Di seguito vedremo alcuni modi molto concreti in cui probabilità e statistica influenzano le nostre vite, che in certi momenti possono essere in balia della fortuna e della casualità proprio come nel gioco della roulette, dove una corretta valutazione può determinare una puntata vincente.
L’importanza della statistica come metodo di analisi della realtà
La statistica è fondamentalmente un metodo osservativo, che consente di dedurre delle conclusioni che si reggono su una base probabilistica, semplicemente raccogliendo dati su un determinato fenomeno per poi elaborarli. Per quanto sembri una disciplina che non potrà mai condurre a una conclusione certa, rimane un metodo conoscitivo della realtà che offre un quadro istantaneo e di impatto immediato, restituendo un’immagine veritiera. Ciò ha conseguenze in moltissimi ambiti anche fondamentali, come quello della salute. Si pensi, ad esempio allo studio di una malattia nuova, che viene analizzata nei suoi sintomi che compaiono con maggiore frequenza, e ne viene studiato l’andamento nei pazienti affetti, fino alla loro guarigione, per delineare uno sviluppo che verosimilmente ha luogo in modo tipico. Proprio l’importanza della statistica nell’ambito della ricerca ha determinato l’inserimento di corsi di studio ad essa dedicati all’interno dei percorsi formativi dei professionisti sanitari, come medici e psicologi.
Ma l’applicazione della statistica non si limita a questo ambito. Basta guardarsi intorno per rendersi conto che molte delle cose che accadono si basano su un’osservazione di questo tipo. Ad esempio, quando ci si trova a scegliere l’appartamento per le vacanze, se il periodo prescelto coincide con l’altissima stagione, è più probabile incappare in prezzi più elevati, dal momento che questo è il momento in cui un maggior numero di famiglie si concede le ferie dal lavoro, e quindi gli albergatori e gli affittuari hanno maggiori probabilità di trovare degli ospiti. Si tratta di un ragionamento effettuato a partire da una statistica che considera il periodo prescelto per la villeggiatura, e che è finalizzato a consentire il maggiore guadagno possibile. Tanto che se si prenota lo stesso appartamento in bassa stagione, quasi sicuramente il costo della vacanza sarà significativamente inferiore.
La probabilità nella vita quotidiana
Strettamente legata alla statistica è la probabilità, che costituisce un’altra forma di matematica che viene ingiustamente sottovalutata proprio per la sua incapacità di fornire delle certezze. Eppure gli ambiti di applicazione nella nostra vita quotidiana, anche in questo caso, sono davvero moltissimi, e ci toccano molto da vicino. Pensiamo, ad esempio, al modo in cui scegliamo il tragitto da percorrere quando dobbiamo raggiungere uno specifico punto nella stessa città in cui abitiamo. Consideriamo solitamente l’orario, per valutare se sia un momento in cui è possibile trovare molto traffico, e in caso affermativo selezioniamo quella che immaginiamo essere la via meno battuta e più scorrevole. In pratica, effettuiamo un rapido calcolo probabilistico prima di prendere la nostra decisione. Se utilizziamo il navigatore GPS, la questione non cambia: anche questi dispositivi considerano, prima di consigliare un percorso, le probabilità di trovare code o punti in cui la circolazione è difficoltosa.
Ma pensiamo anche più in grande, ad esempio a quando le decisioni che dobbiamo prendere avranno un effetto più profondo e prolungato nel tempo, ad esempio quando si tratta della carriera lavorativa. Prima di accettare un impiego piuttosto che un altro, compiamo tutte le nostre considerazioni, per identificare la strada che sembra maggiormente promettente e promette di offrire più sbocchi. Anche in questo caso ci affidiamo, dunque, alla probabilità.
La probabilità nei servizi che utilizziamo tutti i giorni
Non solo noi siamo dei grandi utilizzatori del concetto di probabilità nel condurre le nostre vite, ma a nostra volta ce ne serviamo in modo indiretto, ricorrendo a dei servizi che si basano interamente su queste leggi. Un esempio che ci tocca particolarmente da vicino è quello delle previsioni meteo, alle quali oggi sono dedicati numerosi siti e applicazioni per smartphone. Quante volte ricorriamo a questo espediente per cercare di conoscere in anticipo, con un’approssimazione che può essere più o meno buona, come sarà il tempo il giorno successivo per decidere come vestirci e capire se sia il caso di recuperare dall’armadio il cappotto invernale o l’impermeabile? Non solo, ma ciò che vediamo consultando siti e app può avere un’influenza spesso determinante nel programmare le giornate, i week-end e anche le vacanze. Una grigliata in programma viene spesso rimandata a causa di un maltempo previsto, e una giornata che potrebbe essere trascorsa al mare, con ogni probabilità subirà delle modifiche se viene prevista pioggia torrenziale.
Queste previsioni vengono effettuate a seguito di un’attenta analisi delle rilevazioni, e si basano su modelli predefiniti che consentono di calcolare anche un indice di probabilità che indica l’accuratezza, ovvero il livello di sicurezza con il quale ci si può attendere che la previsione si avveri. Si parte, dunque, sempre dalla statistica, che rappresenta inevitabilmente l’altra faccia della medaglia rispetto alla probabilità: se questa si aggira intorno al 70%, significa che, considerando 100 giorni in cui le condizioni atmosferiche erano sovrapponibili a quelle in oggetto, per 70 volte è accaduto lo stesso fenomeno.
Passando oltre, troviamo l’ambito delle polizze assicurative sulla vita, che prevedono l’elargizione, da parte della compagni assicurativa, di una somma in denaro ai famigliari, in caso di morte della persona assicurata. Di nuovo, la somma da corrispondere viene determinata sulla base dei dati statistici a disposizione, che concorrono a determinare le probabilità di una persona persona di essere ancora in vita a una certa età e in un determinato contesto storico.
Probabilità e intrattenimento: i giochi da casinò
Il concetto di probabilità ha anche un lato ludico, che da sempre ci affascina. Pensiamo, banalmente, a quanto ci coinvolgano le storie considerate quasi impossibili, che proprio per questo interesse immediato che sono in grado di suscitare, sono spesso oggetto di romanzi e film di successo.
Ma il mondo più rappresentativo dell’importanza della probabilità è senza dubbio quello del gioco, nel quale in certi casi la vittoria si basa su una combinazione tra bravura e fortuna (come nei giochi da tavolo), che insieme determinano le possibilità di riuscita. Noi stessi, ad esempio quando giochiamo a carte, eseguiamo una stima di probabilità di successo o fallimento prima di decidere ogni mossa, anche in base alle carte già uscite e a quelle che sappiamo potrebbero essere ancora nel mazzo o in mano all’avversario. Oltre a questo, troviamo anche il gioco d’azzardo. Se abbiamo detto inizialmente che giochi come la roulette si basano sulla casualità, la progettazione di alcuni dispositivi vede alla sua base un calcolo ben preciso, finalizzato ad aumentare le possibilità di vincita. In particolare, parliamo delle slot machines online, legali e sicure, che richiedono un deposito minimo prima di poter iniziare, e che, proprio per far sì che le probabilità di vincita non siano troppo basse, vengono progettate in modo che il tasso di rendimento (RTP) sia almeno pari al 90%. Non dobbiamo dimenticare neanche gli altri giochi da casinò, principalmente quelli di carte, come il poker e blackjack in cui la probabilità di vincere gioca un ruolo sempre molto importante, se non fondamentale. Per farlo è necessaria una strategia ben precisa. Al tavolo verde non c’è una macchina ma un’altra persona e per questo motivo sarà fondamentale studiare l’avversario per vincere.
Gli scacchi, l’emblema della strategia
Infine, l’ultimo esempio che riportiamo è quello relativo agli scacchi. Si tratta della perfetta combinazione tra strategia e calcolo delle probabilità, dal momento che la capacità di pianificazione non basta a condurre alla vittoria: nel momento in cui consideriamo la prossima mossa, dobbiamo valutare anche le diverse possibilità che l’avversario avrà di rispondere e, di conseguenza, quale potrebbe essere quella che più verosimilmente verrà selezionata. E se siamo amanti dei match online? Anche in questo caso il giocatore CPU si muove seguendo un algoritmo probabilistico, e allo stesso tempo viene fornita anche la probabilità di terminare la partita con una vittoria o meno, in tempo reale, a seconda delle mosse che vengono eseguite dalle due parti. Statistica e probabilità, dunque, oltre a essere fortemente intrecciate, sono anche presenti in praticamente ogni ambito della nostra vita, anche in un gioco che, paradossalmente, è considerato l’emblema delle capacità logiche e di pianificazione.
